Contoh Soal 1.
Hitunglah banyaknya faktor dari 12 !
Penyelesaian :
Cara I.
Faktor –faktor dari 12 yaitu ; 1, 2, 3, 4, 6, dan 12. Jadi banyaknya factor dari 12 sebanyak 6.
Cara II.
Bilangan 12, jika dinyatakan dalam bentuk perkalian faktor-faktor Prima
12 = 22 x 31
Dengan kata lain , pembagi 12 mempunyai bentuk 2a . 3b ,
dengan a = 0, 1, 2 dan b = 0, 1 .
(0 termasuk dalam nilai a dan b, karena 1 dan bilangan 12 selalu merupakan faktornya)
Banyaknya pasangan (a,b) sebanyak 3 x 2 = 6 , sama dengan banyaknya factor dari 12.
Jadi banyaknya factor dari 12 adalah 6.
Contoh Soal 2.
Berapakah banyak factor dari 2009 ?
Penyelesaian :
Lakukan pembagian 2009 dengan bilangan Prima diperoleh ;
2009 = 72 x 411 .
Pembagi 2009 mempunyai bentuk 7a x 41b
$0Adengan a = 0, 1, 2 dan b = 0, 1
Banyaknya pasangan (a,b) sebanyak 3 x 2 = 6 , sama dengan banyaknya factor dari 2009.
Jadi banyaknya factor dari 2009 adalah 6.
Soal Latihan
- Soal OSN (Olimpiade Sains Nasional Matematika) tahun 2007
Jika f(n) menyatakan banyaknya factor bilangan Asli n, maka f(f(f(2009))) = … ?
- Berapakah banyaknya faktor-faktor dari 2010 ?
Selamat berlatih ..!
Sumber : Deni 11 Math
